ロバスト主成分分析 in Python

開発したロバスト主成分分析 in Pythonモジュールでは、元々は低ランクでありながら外れ値のために低ランク性が失われている行列Dを入力すると、その低ランク近似行列Aと外れ値行列Eを出力します（図）。観測データ行列に大きな外れ値が入っている場合に、低ランクのデータ行列と外れ値成分の分離が可能になります。さらに、本モジュールでは新しいアルゴリズムによる高速化を行っており、大規模行列に対しても効率よく計算を行えます。

本研究は認識クラウドエンジンの構築の一部として実施されています。この中でのアプリケーションとして、多様な光源下で観測された画像列からの鏡面反射の除去、及び三次元形状推定のためにロバスト主成分分析を活用しています。
ロバスト主成分分析は基礎的なツールであり、多様なアプリケーションがあります。例えば、「ユーザ」と「好み」をそれぞれ軸とするデータ行列が与えられた場合に、外れ値を取り除きながら主たる好みの分布を推定することができます。あるいは、データの可視化のためにデータを次元削減する際に、ロバスト主成分分析により外れ値に影響されにくい次元削減が可能になります。